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量子物理学的核心隐藏着一个秘密。像大多数被成功保守的秘密一样，这个秘密很奇特，而且有点尴尬。它也是科学史上最惊人的发现之一。这是我所知道的最奇怪的事情，它叫做贝尔定理。 贝尔定理的证明通常是在量子力学教科书后半部分悄悄做的事情。这里我们换一种方法来证明，我们不用任何复杂的方程，而是用赌场的形式。

加州的贝尔维尔小镇新开了一家赌场，老板是罗尼，他被怀疑与黑帮有联系。你是加州博彩局的巡视员，你和你的同事法蒂玛要去贝尔维尔在赌场开业前检查一下，因为你知道罗尼可能在搞鬼。

当你们到达那里时，你发现罗尼的赌场里有一个非常复杂的轮盘赌装置。房间的中央放着一台大机器，有一个斜槽从机器两边延伸到房间两端的轮盘赌桌。每个轮盘赌桌上都有三个轮盘，三个轮盘中间有一个较小的旋转盘。按照规定，轮盘上只能有红黑相间的方块，不能有数字。你和法蒂玛分别坐在两张桌子上，各自从面前的三个轮子中选择一个。然后罗尼按下机器上的一个按钮，这时每个滑槽里都落进了一个轮盘赌球，滚向桌子。

你知道罗尼一定在这个复杂的装置背后做了小动作——你只是不确定到底是什么。所以你反复运行赌场的轮盘机，在每个赌桌上的球被释放后随机选择三个轮子中的一个，你和法蒂玛各自在笔记本上记录赌桌上的结果，方便后面分析。

当你们回到酒店房间，远离罗尼窥探的视线和监控摄像头，你和法蒂玛仔细研究你们的笔记。你们会发现，每张桌子上的轮盘看起来确实是完全随机的——红色和黑色的轮盘出现的概率几乎各是一半。但当你和法蒂玛比较你们的记录时，你们俩立刻发现了可疑之处。“看，”法蒂玛说。“每次我们在桌子上选择相同的轮盘时，轮盘赌球都落在相同的颜色上!”于是下班后你们回到赌场查看情况。

法蒂玛绝对是对的。并且你还可以确定即使在球运动的过程中再去选择轮盘，只要你们选择相同的轮盘编号，球就会落在轮盘上相应的颜色。

罗尼一定在使诈!他到底是怎么做的?你和法蒂玛仔细研究。在轮盘相同的情况下球总是落在相同的颜色上，即使轮盘是在球运动过程中选择的。因此，赌球必须以某种方式提前商量好它们的决定——甚至在它们离开中央机器之前。赌球必须有内置信息，告诉它们在到达三个轮子中的每一个时都做相同的事情。

但是法蒂玛注意到结果中的另一种现象。“看看这些结果，”她说。

“忽略我们使用相同轮子的结果，”她说。“出现了一些有趣的事情。“好吧，”你说。“这是什么?”

法蒂玛说:“当两个轮子不一样时，赌球颜色一样的概率只有25%。”

“你确定吗?”你问道。“是的，非常确定，”她说。“你自己看看——如果你一遍又一遍地操作赌盘，即使轮盘选的不一样，赌球落在相同颜色的频率总是在25%左右。”

“好吧，”你说，“我相信你。但那又怎样?”法蒂玛说:“25%的概率是不可能的。”“如果赌球共享信息，它们落在相同颜色上的概率应该更高。”法蒂玛从笔记本上撕下一页纸开始写道。

“赌球只能携带8种不同的信息，情况如下。”

问题在于，就算轮盘的编号不一致，赌球颜色一致的概率也应该大于25%。

如果两个赌球共享的是最上面一行的信息，那么它们将100%地落在相同的颜色上，即使它们最终落在不同编号的轮盘中。如果两个赌球共享的是下面方框中的信息，那当你和法蒂玛使用不同编号的轮盘时，球落在相同的颜色上的概率也应该是33%。

“例如，两个球接收的信息是左下角的那个，” 法蒂玛说。“那么如果你和我分别使用1号和2号轮盘，或者1号和3号轮盘，我们就会得到不同的颜色。但是如果我们用2号和3号轮盘，我们会得到相同的颜色。所以在三对不同编号的轮盘中，有一对赌球所落的颜色是相同的。”

“三个中有一个那就是三分之一：33%，”她继续说道。“下面方框中的每一种都是类似的情况。因此，如果这些赌球携带信息，那么在至少33%的情况下，当轮盘编号不同时，赌球应该落在相同的颜色上。”

你十分沮丧地意识到法蒂玛是对的。“那我们怎么得到25%的，怎么会那么低？”

“我不知道，”法蒂玛慢慢地说。“罗尼做了……很奇怪的事情。也许赌球在到达轮盘后才决定落在什么颜色上，它们可以以某种方式相互交流?不过，他们必须非常快地交流。”

你仔细思考了一下。“是的，我想可能是这样。它们必须以某种方式交流，否则它们就不能保证当它们到达编号一致的轮子时总是落在相同的颜色上。”

“没错，”法蒂玛说。“但他们不能提前商量，否则我们至少有33%的时间会看到在选择不同编号的轮盘时赌球落在相同的颜色上。所以他们一定是以某种方式远距离交流。”

不管发生了什么，有一件事是肯定的:罗尼这次把你耍惨了。

量子轮盘赌

现实中，罗尼的赌场确实存在。但这里的赌球并不是真正的赌球——而是光子对。轮盘则是偏振器——一种沿三个不同方向测量光子偏振(光的一种特性)的机器——在光子到达偏振器时随机选择一种偏振方向。每对光子中的两个光子彼此“纠缠”，这是量子物理学中的一个术语，意思是光子的行为像罗尼赌场故事中描述的赌球一样奇怪。贝尔定理就是这个故事里你和法蒂玛得到的证明。

就像赌场的故事一样，这些光子之间发生了一些奇怪的事情，但是不能通过假设光子从分离的那一刻起就携带着隐藏的信息来解释。纠缠光子确实是这样的，所以在量子物理学中一定发生了非常奇怪的事情。但是，贝尔究竟证明了什么?为了理解这一点，让我们仔细看看在罗尼的赌场里发生了什么。

我们一开始假设轮盘赌球不能神奇地发生远距离地瞬时交流 (尽管我们直到最后才明确说明这一点)。物理学家称这种非瞬时信号为“定域性”。定域性就意味着在轮盘赌球中一定存在着隐藏信息，因为这是解释当你和法蒂玛使用相同编号轮盘时得到相同颜色赌球的唯一方法。但当你和法蒂玛没有使用相同编号的轮盘时，你们得到相同颜色结果的概率并没有超过25%，这一事实又排除了隐藏信息的可能性。因此，我们的假设一定有问题:一定违反了定域性。

在罗尼的赌场里，赌球还可能通过无线电通信。但在真实的实验中，赌球是以光速传播的光子。这些光子飞向两个相距很远的偏振器，——在一些实验中，两个偏振器的距离可达数百公里。一旦一个光子到达偏振器，没有光信号可以在另一个光子到达偏振器并做出决定之前到达这个光子。换句话说，纠缠光子的实验结果意味着某种信号的传播比光速还要快。纠缠不仅仅是量子物理学中的一种数学理论:它是一种真实的现象，是远距离物体之间的一种真实存在的瞬时联系。(但可以证明，它不能用于超光速信号，要做到这一点，你需要能够控制赌场里每个赌球落在什么颜色上。)

1982年，约翰·贝尔在讨论定理的实验验证 | 图源CERN

这是一个惊人的结果。怎么可能是对的呢?相对论规定了任何信号是不能超光速的，这有点自相矛盾。相对论是现代物理学中最经得起考验、最坚实的基础之一；非定域性会使它出现危机。还有其他方法可以证明贝尔定理吗?这就是奇怪而尴尬的地方。在很长一段时间里，一些物理学家声称贝尔定理的证明中还有另一个假设，即隐变量假设。不要认为轮盘赌球里有任何隐藏的信息，这种观点认为，贝尔定理没有说服力。但这是不对的。我们没有假设轮盘赌球中有任何隐藏信息，至少在证明开始时没有这样假设。相反，我们只是假设定域性，这不可避免地导致我们得出结论，在轮盘赌球中一定有隐藏信息，以解释当你和法蒂玛使用相同编号的轮盘时，你们结果之间的完美匹配。如果轮盘赌球总是落在相同的颜色上，那么它们要么从一开始就共享信息，要么它们在到达轮盘后以某种方式交流。这里没有隐含信息的假设——只有定域性的假设，但是赌球的行为迫使我们考虑隐含信息。所以这不是挽救定域性的好方法。正如1964年物理学家约翰·贝尔所说:“我不知道任何适用于量子力学的定域性概念。所以我认为我们只能用非定域性。”

贝尔定理可能还有其他的解释:多宇宙理论，向过去发送的信号，等等。但是这些选择比非定域性更奇怪，更有争议。一些物理学家建议否定客观现实的想法，以避免自然是非定域的结论。但是，否定现实主义来破坏贝尔的证明必然也会破坏定域性的概念——对于那些决心不惜一切代价保持物理学定域性的人来说，这是得不偿失的胜利。

总之，贝尔定理告诉我们，要么自然界中存在着比光速还快的信号，要么正在发生比这更奇怪的事情。不管怎样，贝尔定理让我们得以窥探宇宙的真实面貌，揭示了一个与我们对现实的看法完全不同的世界。

这只是量子物理学诸多令人困惑现象的一个缩影。还有更多——在物理学家们研究科学中出现的奇怪的概念的过程中，还有许多个人和政治上的冲突，以及对量子物理学的未来提出的诱人的挑战。

作者：Adam Becker

翻译：小聪

审校：藏痴

原文链接：

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翻译内容仅代表作者观点

不代表中科院物理所立场

编辑：藏痴

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