近年来，拓扑的概念从电子系统被推广到了玻色子系统。其中声子（晶格集体振动的能量量子）作为一种准玻色子，对材料的电学、热学和光学等性质有重要的影响。拓扑理论在声子中的应用演生出了新奇的拓扑量子态，可能在声子无损传输中具有潜在的应用。虽然近几年拓扑声子的理论计算研究蓬勃发展，但实验测量却非常具有挑战性。首先，声子对外界电磁场不敏感，很难用宏观输运的方法进行表征，因此当前主要是通过测量声子色散来研究声子的拓扑性质；其次，测量拓扑声子的色散，要求分辨声子的能量尺度达到~ 1 meV，对探测技术的能量分辨率提出了很高的要求。目前测量声子色散的主流技术是非弹性X射线散射和中子散射技术，但它们都依赖于大科学装置，且穿透深度很深，只能测量体相声子。因此，拓扑声子的实验测量仅仅在几个三维体相材料中被报道，并且这些报道只观测到沿某些特定动量方向的声子能带交叉，缺少对拓扑声子结构的全局表征。

拓扑声子也被预测存在于二维材料中。类似于拓扑电子系统中存在量子（自旋/反常）霍尔效应，二维拓扑声子原则上可能诱导产生量子声子霍尔态。但由于X射线和中子散射技术对表面或二维材料不敏感，因此几乎不可能检测到二维材料的声子，亟需发展二维材料拓扑声子的实验观测手段。反射式高分辨非弹性电子散射技术对表面具有高度的敏感性，是测量二维材料声子的理想选择。中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心表面物理国家重点实验室SF06组的郭建东研究员、朱学涛研究员和博士生曹彦伟（现为宁波材料所研究员）等人，在2015年成功研制了世界首台具有能量-动量二维成像解析能力的高分辨电子能量损失谱仪（2D-HREELS）[Rev. Sci. Instrum. 86, 083902 (2015)]。该系统将一个带有特殊设计电磁透镜组的电子束单色器与商业化的半球形分析器结合，可以同时探测到散射电子能量和动量的信息。该谱仪可以对表面元激发进行高分辨、高效率的测量，能够给出电子、晶格及其集体激发的综合信息，是研究二维材料拓扑声子的利器。

图一：石墨烯声子谱和实验配置

最近，该研究组的博士生李佳德在朱学涛研究员与郭建东研究员的指导下，由北京大学彭海琳教授和唐际琳博士提供高质量的单层石墨烯样品，由中国科学院金属研究所陈星秋研究员和李江旭博士提供二维拓扑声子理论计算支持，对二维材料的拓扑声子进行了系统地观测。他们利用2D-HREELS在整个二维（ qx, qy）布里渊区和整个能量尺度（ ħω）测量了石墨烯的三维（ qx, qy, ħω）全域声子谱（图一），系统观测并揭示了石墨烯中的节线环（Nodal-ring）声子和狄拉克（Dirac）声子的拓扑结构。

图二：石墨烯的节线环声子

该研究观测到了两个Nodal-ring声子（NP1和NP2），并将它们的三维色散绘制出来（图二）。研究发现NP1起源于是石墨烯的LA声子和ZO声子的交叉，且在整个二维布里渊区中形成了一个圆角六边形的闭合环。NP1的能量为99 meV，在整个布里渊区中呈现无色散的特征。而NP2则具有明显的色散特征（80 ~ 91 meV），在二维布里渊区中形成一个六芒星形的结构。实验测量与理论计算吻合的非常好。该研究还对理论预测的Dirac声子进行了高分辨率测量。从图三可以看到，ZA和ZO声子在Γ-K方向的K点处发生了明显的交叉，当无论上下偏离K点以后，两只模式都打开了能隙。实验的测量毫无疑问地证明了Dirac声子的锥形结构。

图三：石墨烯的狄拉克声子

通过绘制整个二维布里渊区中的全域声子谱，该研究直接观察到了石墨烯的拓扑Nodal-ring声子和Dirac声子。利用2D-HREELS实现的三维声子绘制方法为拓扑声子的识别建立了一个新的范式，并为晶体材料中广泛存在的拓扑玻色子态的实验观测提供了可行的路径。

“Direct Observation of Topological Phonons in Graphene”为题发表在Physical Review Letters上[Phys. Rev. Lett. 131, 116602 (2023)]，并被选为Editors’ Suggestions。Physics Magazine杂志在Synopsis栏目发表题为“Graphene Has Topological Phonons”的专题科普报道。

该工作得到了国家重点研发计划，国家自然科学基金和中国科学院战略先导（B）计划的资助。

编辑：利有攸往

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