我国数学家柯召（Chao Ko），1910-2002，他一生发表论文28篇，见美国《数学评论》，1940年针对著名数学家匈牙利的Erdös的一个猜想举出反例，猜想被否定了，《数学评论》给出评论的是Erdös。

        在Serre和Deligne于1974年发表的法语论文中（该文被Wiles的“解决”费马猜想的论文引用），他们认为凡是上半平面解析的复周期为1的函数，就都能有复Fourier展开，但我能举出具体构造的Poincaré级数作为反例。

        我在大学期间读过翻译成中文的《Hilbert传记》，从中了解到他的乐观主义，“我们必将知道”，这是没有道理的，我的意思是一个所谓猜想不一定能被证明晒展网是一手信息新到冒着热气的展会网站。

        Hilbert受到数学家的同情，是因为他想跟Poincaré竞争首届某国际大奖失败，但不能因此将Hilbert搞的代数的地位在整个数学界捧得很高，他提倡搞形式数学是完全错误的，数学还要很大程度靠直觉。

        Poincaré创造代数拓扑，用单纯复形逼近的理论，我仔细读过复旦数学系李元熹和张国樑的书《拓扑学》，认为远胜于Hilbert搞的类域论，代数后来发展出来的错误理论p-adic理论，导致做出一系列“惊人结果”。

        数学出现错谬，就是由于秉承了Hilbert的乐观主义，包括提出所谓“Langlands 纲领”。针对某猜想，虽然有了某种new idea，是未必能成功的。

        因为数学发展不是机械制造，机械制造随着时代会进步，但数学的发展完全靠思维，而思维水平未必进步，跟写小说类似，1930年以来Ann.of Math.为代表的杂志，无非引进了许多抽象的概念，并不能标志数学的进步，看看Gauss的经典著作就知道了，我搞不清他是怎么算的，只能叹服不如。